Gradient Boosting

Gradient Boosting と AdaBoost Gradient Boosting と AdaBoost は、機械学習における強力なアンサンブル学習アルゴリズムです。以下にそれぞれの特徴と違いをまとめます。 AdaBoost (Adaptive Boosting) 基本概念 目的: 複数の弱学習器を組み合わせて、強力な分類器を構築する。 手法: 各学習器が前の学習器の誤分類を重視するように学習する。 アルゴリズムの流れ 初期化: 全てのデータポイントに同じ重みを割り当てる。 学習: 弱学習器を順次訓練し、誤分類されたデータポイントの重みを増やす。 重みの更新: 各学習器の重みを計算し、誤分類されたデータポイントの重みを増やす。 最終予測: 各学習器の予測結果を重み付き多数決で決定する。 数式 重みの更新:tex $$ w_{i}^{(t+1)} = w_{i}^{(t)} \exp(\alpha_t \cdot I(y_i \neq h_t(x_i))) $$ ここで、$w_{i}^{(t)}$ はデータポイント $i$ の重み、$\alpha_t$ は学習器 $t$ の重み、$I$ はインジケータ関数です。 学習器の重み:tex $$ \alpha_t = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1 - \epsilon_t}{\epsilon_t} \right) $$ ここで、$\epsilon_t$ は学習器 $t$ の誤差率です。 応用 画像認識 テキスト分類 医療診断 Gradient Boosting 基本概念 目的: 逐次的に学習器を追加し、残差を最小化することでモデルを強化する。 手法: 各学習器が前の学習器の誤差を補正するように学習する。 アルゴリズムの流れ 初期化: 初期モデルを設定する。 学習: 各ステップで残差に対して新しい学習器を訓練する。 モデルの更新: 新しい学習器を追加し、全体のモデルを更新する。 最終予測: 全ての学習器の予測結果を合計して最終予測を行う。 数式 モデルの更新:tex...